package com.zdp.leetcodeMiddle;


/*
* 题目描述：
* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
提示：
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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* */
public class 不同路径_62 {
    public static void main(String[] args) {
        不同路径_62 demo = new 不同路径_62();
        int i = demo.uniquePaths(3, 7);
        System.out.println(i);
    }

    /*
    * 解题思路：
    * 深搜+回溯  最终到达坐标 (m-1,n-1)
    * 超时了
    * */
    private int result =0;
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        f(m,n,0,0);
        return result;
    }

    public void f(int m,int n,int i,int j){
        if( i == m-1 &&  j == n-1){
            result++;
            return ;
        }
        if(i+1 < m){
            // 向下搜索
            f(m,n,i+1,j);
        }
        if(j+1 < n){
            // 向右搜索
            f(m,n,i,j+1);
        }

    }

    /*
    * 解法2： 动态规划
    * */
    public int uniquePaths1(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i =0;i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(i == 0){
                    dp[i][j] = 1;
                }else if(j==0){
                    dp[i][j] = 1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }


}
